در ضلع جنوب شرقی مسجد رکنالملک، تکیهای به نام فقیه نامدار و مجتهد عالیقدر حاج محمدجعفر آبادهای نامیده شده است.
محل تکیه جزو باغ بزرگ والهیه بوده و در سال 1316 قمری به همت رکن الملک بقعهای برای آیت الله حاج محمدجعفر آبادهای (متوفی 1280 ه ق) که در آن محل مدفون بوداحداث گردید و تکیهای شامل صحنها و حجرات ساخته شد.
آیت الله العظمی حاج محمّدجعفر بن محمّد آبادهای فارسی (اهل صغاد یا چغاد)، عالم کامل، فقیه محقّق مدقّقٍ. از علماء بزرگ اصفهان در قرن سیزدهم هجری. سال تولد او در جایی ثبت نشده است. تنها در کتاب فارسنامه ناصری فوت او را در سن ۹۰ سالگی مینویسد.
وی در اصفهان نزد دانشمندان عالیقدری چون علامه محمّدابراهیم کلباسی، حاج سیّدمحمّدباقر حجةالاسلام شفتی، آقاسیّدمحمّد مجاهد به تحصیل پرداخت. دروس فلسفی و عرفان را نیز نزد ملّااسماعیل واحدالعین، سیّدرضی لاریجانی و احتمالاً ملّاعلی نوری فراگرفت.
او از مجتهدین صاحب فتوا و مرجع امور شرعی مردم و صاحب رساله عملیه بود و تا آخر عمر در اصفهان اقامت نموده و به تدریس و تألیف و تحقیق و افتاء و راهنمایی مردم و قضاوت مشغول بود. «عظماء علماء در حضرت او خویشتن را خُرد میشمردند و بزرگان دین و دنیا نام مبارکش را به حرمت تمام میبردند. در عُلُوّ درجه فقاهت سَمُوّ مقام زهد و عبادت، همه معاصرین بر وی غبطه میآوردند و در ادبیات و فقه اللغة و علم رجال و درایه نیز کمنظیر بود» و «از هر علم کتابی در حفظ داشت». مانند «الفیه» در نحو، «زبدة» در اصول و «قانونچه» در طب و «مختصر تلخیص» در فصاحت و «تهذیب» در منطق و «تجرید» در کلام و «مختصر النافع» در فقه «او بسیار زیرک و دانا و باتدبیر بهخصوص در مرافعات و تمام کردن آنها بود. رساله عملیه نوشته و مقلدینی هم داشت و معروف است که قرار او ثبت اموراتیکه در نزد او میشده بوده که من بعد اشتباهکاری نشود و مزاحهای شیرین و شوخیها و خوش صحبتیهای بسیار نظیر آقاجمالالدین خوانساری داشت.»
او سرانجام در شبشنبه ۱۹ رمضان المبارک سال ۱۲۸۰ق در اصفهان وفات یافته و در تخت فولاد مدفون گردید.
تألیفات وی بسیار محققانه و خوشسلیقه نوشتهشده است. از تألیفاتش به فقه جعفری، نقودالمسایل در فقه استدلالی، مرایا در اصول الفقه، حاشیه بر نقد الرجال و شرح اسماءالحسنی را میتوان نام برد.
تکیه آبادهای بنایی زیبا، مصفا و بهصورت مستطیلی شکل بوده و شامل بقعهای در وسط و دو صحن شرقی وغربی و دو صحن شمالی و جنوبی است و حجراتی جهت اسکان مسافران در اطراف صحن تعبیهشده است. بالای مقبره حاج محمدجعفر آبادهای گنبد کوچکی قرار دارد که تا چندی پیش بدون کاشیکاری و بهصورت آجری بود و به همت آیتالله حاج شیخ احمد کلباسی اشتری در سالهای اخیر با الهام از نقوش کاشیکاری گنبد مسجد رکن الملک گنبد مقبره آیتالله آبادهای کاشیکاری گردید و با انجام تعمیراتی که توسط ایشان در حجرات تکیه، صورت گرفت با تغییر کاربری به مدرسه علمیه تبدیل شد و در اختیار طلاب حوزه علمیه رکن الملک قرار گرفت.
در همین تکیه آیت الله سید احمد مرندی، آخوند ملاعبدالله خوانساری از بزرگان اهل منبر و فرزندش محمود صدرالمحدثین، میرزا اسماعیل نقنهای، آیتالله محمدحسن ریزی، حاج شیخ محمدحسین کلباسی (فرزند آیت الله العظمی حاج شیخ محمدجعفر و نوادهی علامه حاج محمدابراهیم کلباسی)، میرزا اسدالله اشتری، میرزا احمد عمادالواعظین و عدهای دیگر از علما و زهاد و جمع کثیری از مشاهیر مدفون گشتهاند.