آیةالله حاج آقا صدرالدین کلباسی روز چهارشنبه نوزدهم ماه ربیع الثانی سال 1334ق/سال 1294ش در اصفهان چشم به جهان باز کرد و پس از دوران طفولیت در مدرسه عَلیّه مشغول تحصیل شد و مدرک سیکل را از این مدرسه دریافت نمود.
نبوغ فکری ایشان در ریاضیات و جبر و مثلثات مورد توجه اساتید وی قرار گرفت طوری که آن‌ها اصرار می‌داشتند ایشان تحصیلات جدید را ادامه دهد. از طرف دیگر رضاشاه قانون متحدالشکل شدن لباس را مطرح کرده و به مبارزه عملی با نظام روحانیت وحوزه‌های علمیه اقدام نمود. ولی از آنجا که ایشان علاقه زیادی به تحصیلات حوزوی و ترویج دین داشت به تحصیل علوم دینی روی آورد. 
ایشان ادبیات عرب و منطق را از پدرخود وآیةالله حاج شیخ محمدتقی فشارکی شوهر خواهر خود فرا گرفت، سپس به همراه پدر خود به شهر مقدس مشهد هجرت نمود و در آنجا قسمتی از اصول فقه و هیئت را نزد حاج شیخ حبیب‌الله گلپایگانی خواند و پس از یک‌سال عازم شهر مقدس قم گردید و در آنجا معانی و بیان را از آیةالله صدوقی و آیةالله حاج سید رضا بهاءالدّینی و حاج شیخ محمدعلی ادیب تهرانی آموخت. سپس جهت تحصیل فقه و اصول، کتاب لمعه را از محضر آیةالله مرعشی نجفی وکتاب قوانین را نزد آیةالله میرزا حسین ترک خواند و مابقی سطوح را نزد آیةالله سید محمد یزدی تویسرکانی داماد حاج شیخ عبدالکریم حائری (مشهور به محقق داماد) فرا گرفت. پس از آن چند سال در درس خارج فقه و اصول آیات عظام حاج شیخ عباسعلی شاهرودی و حاج سید محمدتقی خوانساری و حاج سیّد محمّد حجت کوه کمره‌ای شرکت کرد. سپس به اصفهان آمد و در این شهر چند سالی به درس فقه و اصول آیةالله حاج سید محمدمهدی درچه‌ای و آیةالله حاج سید علی نجف آبادی و آیةالله حاج آقا رحیم ارباب حاضر شد و بهره برد. در همین دوران جهت تحصیل علم طب قدیم، قانون ابن سینا و بعضی کتاب‌های دیگر را نزد آیةالله حاج میرزا علی آقا شیرازی ودیگر اساتید آموخت و علاوه بر مقام فقاهت، طبیب حاذقی گردید.

















​​​​​​​





​​​​​​​
آیةالله کلباسی بار دیگر برای تکمیل داشته‌های علمی خود رنج سفر را بر جان خرید و برای تکمیل فقه و اصول به بروجرد رفت چند سال از خرمن علمی آیةالله العظمی حاج آقا حسین طباطبایی بروجردی بهرۀ وافر برد. پس از دعوت علمای قم از آیةالله العظمی بروجردی برای هجرت به قم و قبول زعامت شیعه، بسیاری از شاگردان ایشان از جمله آیةالله حاج آقا صدرالدین کلباسی به قم مهاجرت نموده و دروس خود را نزد آن مرجع بزرگ ادامه دادند. هم‌چنین ایشان بار دیگر از محضر آیات عظام حاج سید محمدتقی خوانساری و حجت کوه کمره‌ای بهره برد و به درجه رفیع اجتهاد و اجازه نقل روایت نائل آمد.
ایشان در سال‌های حضور در حوزۀ علمیۀ قم، در درس اخلاق و فلسفه امام خمینی شرکت می‌کرد و در این مدت با استاد شهید آیةالله مطهری هم درس و هم بحث بوده و پنج سال با هم در یک حجره سکونت داشتند. 
آیةالله صدرالدین کلباسی پس از حدود 20 سال زحمات علمی و تحصیل در چند شهر، به امر آیةالله العظمی بروجردی و به نمایندگی از طرف آن مرجع عالیقدر و جهت تدریس در حوزه علمیه اصفهان در سال 1329 شمسی به اصفهان بازگشت. وی در سال‌هایی که آیةالله العظمی حاج سید علی بهبهانی از اهواز به اصفهان می‌آمدند، در درس آن فقیه شرکت می‌کرد و از افراد شاخص و بحّاث این درس محسوب می‌شد. 
ایشان موفق به کسب اجازه از آیات عظام سید ابوالحسن اصفهانی، حاج آقا حسین بروجردی، سید محمدتقی خوانساری، سید محمود شاهرودی، سید احمد خوانساری، سید ابوالقاسم خوئی، سید محمدرضا گلپایگانی، حاج شیخ محمد اراکی، آخوند ملاحسین فشارکی، حیدر‌قلی خان کابلی و حاج شیخ محمدرضا کلباسی شد.
آیةالله العظمی حاج سیدابوالقاسم خویی در اجازه خود، خطاب به مؤمنین مرقوم داشته‌اند: سزاوار است مؤمنین نعمت وجود معظم‌له را مغتنم شمرده از محضر شریفشان استفاده نموده، در تجلیل و احترام ایشان کوتاهی ننمایند.



















​​​​​​​

فعالیت علمی تبلیغی:
ایشان امام جماعت مسجد رکن الملک و مسجد خیاط‌ها واقع در بازار اصفهان بود و تعمیراتی نیز با کمک مؤمنین در دو مسجد مذکور انجام داد و شب‌های جمعه بعد از نماز مغرب و عشاء در مسجد رکن الملک ابتدا تفسیر قرآن بیان می‌فرمودند و سپس دعای مشلول می‌خواندند. وی پس از فوت برادرشان آیةالله حاج شیخ اسماعیل کلباسی، سحرگاه شب‌های جمعه دعای کمیل را در مسجد مذکور ادامه دادند و حالات عرفانی خوشی داشتند. 

شاگردان: 
بارزترین فعالیت ایشان تربیت شاگردان زیادی در فقه و اصول و تفسیر قرآن و علوم دینی دیگر بوده است. بعضی از شاگردان و مجازین از حاج آقا صدرالدین کلباسی عبارت‌اند از: حاج شیخ حسین رحیمی، حاج سیدمحمد میرلوحی، حاج سیدمهدی میرلوحی، حاج سیداحمد میر لوحی، حاج سیدمحمد میردامادی در درس فقه و اصول، حاج شیخ صفرعلی امیری لردگانی در فقه و اصول و تفسیر، حاج آقا رضا یزدی در ادبیات عرب، حاج شیخ احمد کلباسی فرزند وی در دروس مختلف، حاج شیخ حسین قائمی امام جمعه باغ بهادران در دروس مختلف

وفات:
آیةالله صدرالدین کلباسی پس از صرف عمری در تدریس و تحقیق و ترویج دین در روز 23 ماه رمضان سال 1411 ق مطابق با 20 فروردین 1370 ش در سن 76 سالگی رحلت نمود و در مقبره خانوادگی در صحن اول مسجد رکن الملک بالای سر دو برادر دفن گردید. پیکر ایشان از مسجد سید به مسجد خیاط‌های بازار و سپس به سمت تخت فولاد و مسجد رکن الملک به صورت با شکوهی تشییع گردید. آیةالله احمد کلباسی  تنها فرزند روحانی ایشان می‌باشد.


​​​​​​​

زندگی‌نامه آیةالله حاج آقا صدرالدین کلباسی اشتری 
​​​​​​​